Помогите с задачей. Нужно найти x вместе с у

Помогите с задачей. Нужно найти x вместе с у
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Рассмотрим ΔAEF:     По теореме Пифагора AE²=AF²+EF², то есть 10²=6²+y² ⇒ 100=36+y² ⇒ y²=100-36=64 ⇒ y=[latex] \sqrt[]{64} [/latex]=8 2) Рассмотрим ΔAEF и ΔABC:     ∠A-общий;     ∠AFE=∠ACB=90°.     Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Найдём их коэффициент подобия: [latex]k= \frac{AF}{AC} = \frac{y}{y+12} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} .[/latex]     Но так же относятся и сторона EF к стороне BC, т.е. [latex] \frac{EF}{BC} = \frac{6}{x}[/latex], а также [latex] \frac{EF}{BC} = \frac{2}{5} [/latex].     Значит, [latex] \frac{x}{5} = \frac{2}{5}, x=2.[/latex] Ответ: x=2, y=8.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы