ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ !!!))))))) Во сколько раз увеличится объем 0,4 моля водорода при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество тепла, равное 800 Дж ? Температура водорода равна 300 К.

Дано: v = 0,4 моль T = const Q = 800 Дж T₀ = 300 K Найти: [latex] \frac{V_2}{V_1} = \ ?[/latex] Решение: Т.к. процесс термодинамический, то выполняется условие: [latex]Q=A=800[/latex] Дж это означает что, всё переданное кол-во теплоты идёт на совершение механической работы. В задании не указано исходное значение давления и конечное значение. Задача с двумя неизвестными не решается! Ищем другой способ решения.  Кроме школьной известной вам формулы [latex]A =p\cdot зV[/latex] Если говорить грамотным языком и бла бла, то по законам дифференциального уравнения работу в термодинамике можно записать как: (общий вид) [latex]dA= \int\limits^2_1 {X_i} \, dx_i[/latex] Иксы в данном случае  будут p и V, 1-2 соответственно переходные режимы т.е. V₁ - первоначальный объём и V₂ - установившийся. Получаем:  [latex] A=\int\limits^{V_2}_{V_1} {p(V)} \, dV[/latex] Дальше математика: Запишем закон Менделеева-Клапейрона: [latex]pV=\nu\cdot R\cdot T [/latex] Откуда  [latex]p= \frac{\nu\cdot R\cdot T}{V}[/latex] Далее интегрируем: p (V) [latex]A=\int\limits^{V_2}_{V_1} {p(V)} \, dV= \int\limits^{V_2}_{V_1} { \frac{\nu\cdot R\cdot T}{V} } \, dV=\nu\cdot R\cdot T\int\limits^{V_2}_{V_1} { \frac{dV}{V} }=\nu\cdot R\cdot T\cdot ln \frac{V_2}{V_1} [/latex] т.к. A = Q находим V₂/V₁ [latex]\frac{V_2}{V_1}=e^{( \frac{Q}{\nu\cdot R\cdot T} )}=e^{( \frac{800}{0,4\cdot 8,31 \cdot 300})}\approx 2,72^{0,802}\approx 2,231[/latex]