Помогите с заданием! 1)Решите неравенство 2х^2 меньше или равно 4*2x 2)Найдите сумму целых чисел log2^2 x+5 log2 x+6 больше 0 3) Найдите значение выражения (3x)^3-x^-9 ---------------- x^-10*2x^4

2х^2 < или равно 4*2x 2х^2 = равно 8x [latex] 2x^{2} = 8x[/latex] [latex] 2x^{2} - 8x = 0[/latex] [latex]2x*(x-4) = 0[/latex] x = 0 x = 4 ------0-1-----4-----> 2-8<0 Ответ: [0; 4]

1.  [latex]2x^2\leq4*2x\\2x^2\leq8x\\x^2-4x\leq0\\x(x-4)\leq0\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=4\end{array}\right[/latex] Ответ: x∈[0; 4] 2.  [latex]log^2_2x+5log_2x+6\ \textgreater \ 0[/latex] замена [latex]log_2x=a[/latex] превращает наше неравенство в следующее:  [latex]a^2+5a+6\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]D=25-24=1\\a_1=\frac{-5+1}{2}=-2\\a_2=\frac{-5-1}{2}=-3[/latex] решение данного неравенства: a∈(–∞; –3)∪(–2; +∞) или, короче, [latex]\left[\begin{array}{ccc}a\ \textless \ -3\\a\ \textgreater \ -2\end{array}\right[/latex] обратная замена: [latex]\left[\begin{array}{ccc}log_2x\ \textless \ -3\\log_2x\ \textgreater \ -2\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textless \ 2^{-3}\\x\ \textgreater \ 2^{-2}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textless \ \frac{1}{8}\\x\ \textgreater \ \frac{1}{4}\end{array}\right[/latex] Ответ: x∈(–∞; [latex]\frac{1}{8}[/latex])∪([latex]\frac{1}{4}[/latex]; +∞) 3.  [latex]\frac{(3x)^3*x^{-9}}{x^{-10}*2x^4}=\frac{27x^{3+(-9)}}{2x^{4+(-10)}}=\frac{27x^{-6}}{2x^{-6}}=\frac{27}{2}=13,5[/latex] Ответ: 13,5