Помогите с заданием! Задание: Представьте степень двучлена в виде многочлена, и?
Помогите с заданием!
Задание:
Представьте степень двучлена в виде многочлена, и??пользуя бином Ньютона и треугольник паскаля:
1) (x-1)^5
2) (x+1)^7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1) (x-1)^5
Треугольник Паскаля k(1)=1, k(2)=5, k(3)=10, k(4)=10, k(5)=5, k(6)=1
C0/5=C5/5=1
C1/5=C4/5=5!/1!4!=5
C2/5=C3/5=5!/3!2!=1*2*3*4*5/1*2*3*1*2=120/12=10
(x-1)^5 = x^5-5x^4+10x³-10x²+5x-1
(x+1)^7
Треугольник Паскаля k(1)=1, k(2)=7, k(3)=21, k(4)=35, k(5)=35, k(6)=21, k(7)=7, k(8)=1
C0/7=C7/7=1
C1/7=C6/7=7!/1!6!=7
C2/7=C5/7=7!(5!2!)=1*2*3*4*5*6*7/1*2*3*4*5*1*2=5040/240=21
C3/7=C4/7=7!/3!2!=1*2*3*4*5*6*7/1*2*3*4*1*2*3=5040/144=35
x^7+7x^6+21x^5+35x^4+35x^3+21x^2+7x+1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы