Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а) [latex] \frac{( \sqrt{a}- \sqrt{b} )^3+ \frac{2a^2}{ \sqrt{a} }+b \sqrt{b} }{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} } + \frac{3 \sqrt{ab}-3b }{a-b} =[/latex]
[latex]\frac{a\sqrt{a}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}-b\sqrt{b}+ 2a\sqrt{a} +b \sqrt{b} }{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a- \sqrt{ab} +b) } + \frac{3 \sqrt{b} ( \sqrt{a}- \sqrt{b}) }{(\sqrt{a}- \sqrt{b})(\sqrt{a}+ \sqrt{b})} =[/latex]
[latex]\frac{3a\sqrt{a}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a- \sqrt{ab} +b) } + \frac{3 \sqrt{b} }{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})} =\frac{3 \sqrt{a} (a-\sqrt{ab}+b)}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a- \sqrt{ab} +b) } + \frac{3 \sqrt{b} }{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})} =[/latex]
[latex]\frac{3 \sqrt{a}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b}) } + \frac{3 \sqrt{b} }{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})} = \frac{3 \sqrt{a}+3 \sqrt{b} }{\sqrt{a}+\sqrt{b}} =\frac{3 (\sqrt{a}+ \sqrt{b}) }{\sqrt{a}+\sqrt{b}} =3[/latex]
б) [latex]( \sqrt{x} - \frac{ \sqrt{xy}+y }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } ):( \frac{ \sqrt{x} }{\sqrt{x} + \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{y} }{\sqrt{x} - \sqrt{y} } - \frac{2 \sqrt{xy} }{x-y} )=[/latex]
[latex]( \sqrt{x} - \frac{ \sqrt{y} (\sqrt{x}+\sqrt{y}) }{ \sqrt{x} + \sqrt{y} } ):( \frac{ \sqrt{x} }{\sqrt{x} + \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{y} }{\sqrt{x} - \sqrt{y} } - \frac{2 \sqrt{xy} }{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} )=[/latex]
[latex]( \sqrt{x} - \sqrt{y} ):( \frac{ \sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} + \frac{ \sqrt{y}(\sqrt{x} + \sqrt{y}) }{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y}) } - \frac{2 \sqrt{xy} }{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} )=[/latex]
[latex]( \sqrt{x} - \sqrt{y} ): \frac{ \sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y})+\sqrt{y}(\sqrt{x} + \sqrt{y})-2 \sqrt{xy}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} =[/latex]
[latex]( \sqrt{x} - \sqrt{y} ): \frac{ x- \sqrt{xy} +y+ \sqrt{xy} -2 \sqrt{xy}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} =( \sqrt{x} - \sqrt{y} ): \frac{ x+y-2 \sqrt{xy}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} =[/latex]
[latex]( \sqrt{x} - \sqrt{y} ): \frac{ ( \sqrt{x} - \sqrt{y} )^2}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} =( \sqrt{x} - \sqrt{y} ): \frac{ ( \sqrt{x} - \sqrt{y} )}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})} =[/latex]
[latex]=( \sqrt{x} - \sqrt{y} )* \frac{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )}{( \sqrt{x} - \sqrt{y} )} = \sqrt{x} + \sqrt{y} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы