Помогите сделать полное описание графиков функции: 1) 2)

Помогите сделать полное описание графиков функции: 1) 2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Степенную функцию  α- любое действительное число. определяют на множестве х∈(0;+∞). Схематически графики степенной функции имеют вид (рис.1). случай α ≥ 0 Если данная функция  определена на (-∞;+∞) и четная, например у=х² или у=х⁴, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу. Получаем известный нам график параболы. ( рис. 2а) Если данная функция  определена на (-∞;+∞) и нечетная, например у=х³ или у=х⁵, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат. Получаем известный нам график кубической параболы. ( рис. 2б) Случай 0<α<1 и четной функции на рис. 3 Случай  α <0 приводит к графикам, чем-то "похожим"на гиперболу И опять так же, если данная функция  определена на (-∞;0)U(0;+∞) и четная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу. См. рисунок 4а. Если данная функция  определена на (-∞;0)U(0;+∞) и нечетная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.  См. рисунок 4б. Данные функции определены на (0;+∞) Графики см. на рис. 5 а и б
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы