Помогите систему решить! Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее седьмым и пятым членами равна 9, а разность между ее пятым и третьим равна 27.
Помогите систему решить!
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее седьмым и пятым членами равна 9, а разность между ее пятым и третьим равна 27.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{b7-b5=9⇒b1q^6-b1q^4=9⇒b1q^4*(q²-1)=9⇒q²-1=9/b1q^4
{b5-b3=27⇒b1q^4-b1q²=27⇒b1q²*(q²-1)=27⇒q²-1=27/b1q²
9/b1q^4=27/b1q²
1/q²=3/1
q²=3
q1=-√3 U q2=√3⇒b1=9/q^4(q²-1)=9/(9*8)=1/8
Гостьb7 - b5 = 9
b1q^6 - b1q^4 = 9
b1q^4(q^2 - 1) = 9
q^2 - 1 = 9/b1q^4
b5 - b3 = 27
b1q^4 - b1q^2 = 27
b1q^2(q^2-1) = 27
q^2 - 1 = 27/b1q^2
9/b1q^4 = 27/b1q^2
q^2 = 3
q = - корень из 3 или корень из 3. => b1 = 1/8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы