Помогите сравнить числа. Это два разных примера.

[latex]b=\log_{11}\sin \frac{ \pi }{2} =\log_{11}1=0[/latex] [latex]a=\log_{0.2}0.3[/latex] Логарифм [latex]\log_nx[/latex]по основанию [latex]n\in(0;1)[/latex] убывает, причем при [latex]x\in(0;1)[/latex] он принимает значения [latex](0;+\infty)[/latex]. Поэтому число а положительное, которое в совю очередь всегда больше нуля. Ответ: [latex]\log_{0.2}0.3\ \textgreater \ \log_{11}\sin \frac{ \pi }{2}[/latex] [latex]b=\log_{2}\sin \frac{ \pi }{6} =\log_{2}\frac{ 1 }{2} =-1[/latex] [latex]a=\log_{ \frac{2}{3} }2= \dfrac{1}{\log_2 \frac{2}{3} } = \dfrac{1}{\log_22-\log_23 } =\dfrac{1}{1-\log_23 } [/latex] Оценим: [latex]\log_22\ \textless \ \log_23\ \textless \ \log_24 \\\ 1\ \textless \ \log_23\ \textless \ 2 \\\ -2\ \textless \ -\log_23\ \textless \ -1 \\\ -1\ \textless \ 1-\log_23\ \textless \ 0 \\\ \dfrac{1}{1-\log_23 }\ \textless \ -1[/latex] Число а меньше -1 в то время как число b=-1. Ответ: [latex]\log_{ \frac{2}{3} }2\ \textless \ \log_{2}\sin \frac{ \pi }{6} [/latex]