ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! 1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 24, а радиус описанной окружности этого треугольника равен 15. Найдите длину основания этого треугольника. 2. Точки K, L, M, N - середины сторон прям...

Радиус вписанной окружности ищется по формуле R = abc/4S, где a, b, c - стороны треугольника, S - площадь. S = ch/2; 4S=2ch Подставим это в нашу формулу: R=a^2*c/2ch - с сократятся R=a^2/2h 15=576/2h 30h=576 h=19.2 (см) - высота. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 и катетом 19.2: x^2=24^2-19.2^2 X^2=576-368.64 x^2=207.36 x=14.4 (см) - половина основания. Значит, все основание = 14.4+14.4=28.8 (см). 2) Получившаяся внутри прямоугольника фигура - ромб (четырехугольник с равными сторонами). S ромба = полупроизвдению диагоналей, а диагонали = сторонам прямоугольника. Следовательно, площадь ромба = 1/2 площади прямоугольника. Площадь получившегося внутри ромба треугольника = сумме площадей двух других, т.к. основание MN = сумме оснований KP и PL, а высоты у этих треугольников равны. Значит, площадь треугольника MNP = 1/2 ромба KLMN. Площадь ромба = 1/2 площадь прямоугольника ABCD, а следовательно S треугольника MNP = 1/4 площади прямоугольника, что и требовалось доказать.