ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!! 2. Точка P делит сторону AC треугольника ABC в отношении 2:3 считая от вершины A. Биссектриса AK делит отрезок BP пополам. На стороне BC отмечена точка O так ,что PO || AK. Найдите площадь четырехугольника ...

В треугольнике АВС отношение АР:РС=2:3.  Высота у треугольников АВР и ВРС общая, значит, точка Р делит площадь треугольника АВС на два в отношении 2:3  Площадь одной части этого отношения равна 35:(2+3)=7, и площадь ∆ АВР=2*7=14  Пусть в треугольнике АВР точка пересечения биссектрисы  АК и отрезка ВР будет Н. Так как ВН=НР, АН - медиана и делит площадь ∆АВР пополам (свойство).  Тогда площадь ∆ АВН=14:2=7  Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон (свойство). ⇒  Так как АВ:АС=2:5, то  ВК:КС= 2:5  Высота из А в треугольниках АВК и АКС  одна и та же, следовательно, площади треугольников АВК и АКС относятся как 2:5.  Отсюда площадь ∆ АВК=35:(2+5)*2=10  Т.к. площадь АВН=7, то Ѕ ∆ ВНК=Ѕ ∆ АВК-Ѕ ∆ АВН=10-7=3  В треугольнике ВРО отрезок НК || РО, и ВН=НР, поэтому НК его средняя линия. Треугольники ВНК иВРО подобны,  k=1/2.  Отношение площадей  подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.⇒   Ѕ∆ ВНК:Ѕ ∆ ВРО=k²=1/4  Тогда площадь ∆ ВОР=4 площади ВНК и равна 3*4=12  Площадь  четырехугольника АВОР равна  Ѕ  ∆ АВР+Ѕ ∆ВРО=14+12=26 (ед. площади)