ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Дан прямоугольник FMNK, О – точка пересечения его диагоналей. Точка D симметрична точке О относительно стороны FK. Докажите, что четырёхугольник FOKD – ромб. Найдите его периметр, если стороны прямоугольника ...

"Точка D симметрична точке относительно стороны FK"  Это означает, что если перегнуть плоскость по прямой FK то точка D и O совпадут. Соединим точку D с точками F и K , отрезки DF=FO=OK=KD тк FO = OK (это одно из свойств диагоналей прямоугольника), DF=FO тк точка D является симметричной точке О относительно прямой FK, и отрезки проведенные из какой-то точки этой прямой к точкам D или F будут равны. А так как у ромба все стороны равны , то фигура FOKD - РОМБ. Периметр.  Диагонали ромба равны 8 см и 6 см (по причине симметрии двух точек Д и О) Формула диагоналей через сторону и другую диагональ D-большая диагональ  d-меньшая диагональ  [latex]d= \sqrt{4a^2-D^2} [/latex] [latex]D= \sqrt{4a^2-d^2} [/tex [latex]6= \sqrt{4a^2-8^2} [/latex] Возведу всё в квадрат[latex]36=4a^2-64[/latex] [latex]a^2= \frac{36+64}{4} =25[/latex] [latex]a= \sqrt{25} =5[/latex] P=4a=4*5=20