Помогите срочно!!!!!!!!  Исследуйте функцию на максимум и минимум д) x^3-3x^2-45x+1 на промежутке [0,6] и [-2,2]

[latex]y=x^{3}-3x^{2}-45x+1[/latex] [latex]y'(x)=(x^{3}-3x^{2}-45x+1)'=3x^{2}-6x-45=0[/latex] [latex]x^{2}-2x-15=0, D=4+4*15=64[/latex] [latex]x_{1}= \frac{2-8}{2}=-3[/latex] [latex]x_{2}= \frac{2+8}{2}=5[/latex] При x∈(-3;5) производная отрицательная, значит функция убывает При x∈(-бесконечность; -3) U (5; +бесконечность) - производная положительная, значит функция возрастает [latex]x_{1}=-3[/latex] - точка максимума (т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с плюса на минус) [latex]x_{2}=5[/latex] - точка минимума (т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс) На отрезке [0;6]: x=-3 ∉ [0;6] x=5 ∈ [0;6] - точка минимума [latex]y(5)=5^{3}-3*5^{2}-45*5+1=125-75-225+1=-174[/latex] - наименьшее значение функции на отрезке [0;6] [latex]y(0)=1[/latex] - наибольшее значение функции на отрезке [0;6] [latex]y(6)=6^{3}-3*36-45*6+1=216-108-270+1=-161[/latex] На отрезке [-2;2]: x=-3 ∉ [-2;2] x=5 ∉ [-2;2] [latex]y(-2)=(-2)^{3}-3*(-2)^{2}+45*2+1=-8-12+90+1=71[/latex] - наибольшее значение на отрезке [-2;2] [latex]y(2)=2^{3}-3*4-45*2+1=8-12-90+1=-93[/latex] - наименьшее значение на отрезке ∉ [-2;2]