Помогите срочно надо!!!!!!!!1) найдите первообразную f для функции f(x)=4-x^2, график которой проходит через точку м(-3;10).2) Найдите функцию f(x), для которой F(x)=cos3x-cosπ первообразной.3) Найдите общий вид первообразной д...

Помогите срочно надо!!!!!!!! 1) найдите первообразную f для функции f(x)=4-x^2, график которой проходит через точку м(-3;10). 2) Найдите функцию f(x), для которой F(x)=cos3x-cosπ первообразной. 3) Найдите общий вид первообразной для f(x)=(3/x^2)  -7cos5x. 4) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, x+y=6, y=0. 5) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2sinx, y=sinx, 0≤x≤п.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) F(x) = 4x - x^3/3 + C F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10 C = 13 F(x) = 4x - x^3/3 + 13 2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x 3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C 4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования y = x^2 y = 6 - x x^2 = 6 - x x^2 + x - 6 = 0 (x + 3)(x - 2) = 0 Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) = = 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) = = 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6 5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования 2sin x = sin x sin x = 0 x1 = 0; x2 = pi Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) = = |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы