Помогите срочно, отдаю все свои баллы...Задача на контрольную, срочно....Функция задана формулой [latex] f(x)=x^{2} +5x+a[/latex] на промежутке [1;5]. При каком значении а наименьшее значение функции равно 2.Люди срочно!!!! За...
Помогите срочно, отдаю все свои баллы...
Задача на контрольную, срочно....
Функция задана формулой
[latex] f(x)=x^{2} +5x+a[/latex]
на промежутке [1;5]. При каком значении а наименьшее значение функции равно 2.
Люди срочно!!!! Зарание спасибо !!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпроизводная 2x+5
минимум при 2x+5=0
т.е при х=-2,5
при х>-2,5 - функция возрастающая (производная = 2x+5 > 0)
локальный минимум при х>-2,5 на участке от 1 до 5 достигается при минимальном х
а именно при х = 1
f(х=1)= 1+5+a=6+a
6+a = 2 при а = -4 - это ответ
ГостьПарабола, ветви вверх.
Определим х вершины:
[latex]x=- \frac{b}{2a}=- \frac{5}{2}=-2.5 [/latex]
Вершина данному промежутку не принадлежит, лежит левее, значит на данном промежутке функция возрастает, т.е. наименьшее значение будет принимать в левом конце промежутка, т.е. при х = 1
1 + 5 + а = 2
а = 2 - 6
а = - 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы