Помогите, срочно!!!!! Пожалуйста!!!!! Очень нужно!!!!Дан квадрат ABCD, на сторонах AB и BC взяты точки E и F соответственно, в соотношении BM:MA=3:2, CN:NB=1:2. Найти косинус угла между прямыми ЕС и FD

Помогите, срочно!!!!! Пожалуйста!!!!! Очень нужно!!!!Дан квадрат ABCD, на сторонах AB и BC взяты точки E и F соответственно, в соотношении BM:MA=3:2, CN:NB=1:2. Найти косинус угла между прямыми ЕС и FD
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Поместим квадрат в прямоугольную систему координат вершиной А в начало, стороной АД по оси Ох. Примем длины сторон квадрата за 1. Тогда в соответствии с заданием определим координаты точек: Е(0; (2/5)), С(1; 1), F(((2/3; 1), Д(1; 0). Составим уравнения прямых: ЕС: (3/5)х+(2/3), FД: -3х+3. Тангенс угла фи = (-3-(3/5))/(1+(3/5)*(-3)) = ((-18)*5)/(5-9) = 18/4 = 4,5 Угол фи =  77,47119°. Косинус этого угла равен  0,21693. Если уравнения прямых представить в общем виде: [latex]3x-5y+2=0  3x+y+3=0[/latex]. то косинус угла равен: [latex]cos fi= \frac{-5+9}{ \sqrt{9+25} * \sqrt{9+1} } = \frac{4}{ \sqrt{340} } = \frac{2}{ \sqrt{85} } .[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы