ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА В треугольнике ABC дано AB = a BC = 2a, ABC = 60гр. Найдите длину биссектрисы BD.

По теореме косинусов: AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos60° = a² + 4a² - 2·a·2a·1/2 = 3a² AC = a√3 Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон: AD / DC = AB / BC = 1/2  ⇒ AD = a√3/3,    DC = 2a√3/3 BD² = AB·BC - AD·DC = a·2a - a√3/3 · a√3/3 = 2a² - 2a²/3 = 4a²/3 BD = 2a/√3