Помогите срочно решить 2sin x + 5cos x= 0 2sin^2 x+ sin x-1=0 sin2x + cos^2 x=1 sin x=cos3x cos 5x+ cos x=- cos3x

Ответ:1) 2sin x + 5cos x= 0 |/cosx 2tgx+5=0 2tgx=-5 tgx=-2,5 x=arctg(-2,5)+пk x=-arctg2,5+пk,k принадлежит z 2) 2sin^2 x+ sin x-1=0 Пусть sinx=t, тогда:2t^2+t-1=0 D=(1)^2+4*2*1=9 t1=(-1+3)/4=1/2 t2=(-1-3)/4=--1 sinx=1/2 x=(-1)^k*arcsin(1/2)+пk x=(-1)^k*п/6+пk,kпринадлежит z sinx=-1 это точка вида: x=п/2+пk,kпринадлежит z 3)cosx=cos3xccosx-cos3x=0-2*sin((x+3x)/2) *sin((x-3x)/2)=0sin2x*(-sinx)=0sin2x*sinx=0sin2x=0                    или                   sinx=02x=Пn                                              x=Пnx=Пn/2, n принадлежит Z                  х=Пn, n принадлежит Z4)cos 5x+ cos x=- cos3xcos5x+cosx+cos3x=0cos5x+cosx+4cos^3x-3cosx=0 cos3x=4cos^3x-3cosx cos5x+2cosx+4cos^3x=0