Помогите срочно решить неравенства методом интервалов, пожалуйста! Решить номер 2.221, 2.222, 2.223, 2.224, 2.226
Помогите срочно решить неравенства методом интервалов, пожалуйста! Решить номер 2.221, 2.222, 2.223, 2.224, 2.226
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2/221
a)(2x²+4x)(3x-x²)/(2x+5)³≤0
2x²(x+2)(x-3)/(2x+5)³≥0
x=0 x=-2 x=3 x=-2,5
_ + _ _ +
--------------(-2,5)-------[-2]------------[0]-------------[3]-----------------
x∈(-2,5;-2] U [3;∞) U {0}
b)(x+2)^4*(x+3)²/(x²-x+2)>0
x=-2 x=-3 x²-x+2=0 D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(-∞;-3) U (-3;-2) U (-2;∞)
2.222
a)(3x+7)(x-3)²/(x-5)(x+5)<0
x=-2 1/3 x=3 x=5 x=-5
_ + _ _ +
--------------(-5)----------(-2 1/3)---------(3)------------(5)-----------------
x∈(-∞;-5) U (-2 1/3;5) U (3;5)
b)(x²-2x-1)/(2x-5)(x+2)²≤0
x²-2x-1=0 D=4+4=8 x1=1-√2 x2=1+√2
2x-5=0⇒x=2,5
x-3=0⇒x=3
_ _ + _ +
------------(-2)-------------[1-√2]----------[1+√2]----------(2,5)------------
x∈(-∞;-2) U (-2;1-√2] U [1+√2;;2,5)
2,223
a)1/(x+3)-1/(x-1)-1≤0
(x-1-x-3-x²+x-3x+3)/(x+3)(x-1)≤0
(x²+2x+1)/(x+3)(x-1)≥0
(x+1)²/(x+3)(x-1)≥0
x=-1 x=-3 x=1
+ _ _ +
-----------(-3)------------[-1]------------(1)----------------
x∈(-∞;-3) U (1;∞) U {-1}
b)2/(x-5)+1-2/(x+1)≥0
(2x+2+x²+x-5x-5-2x+10)/(x-5)(x+1)≥0
(x²-4x+7)/(x-5)(x+1)≥0
x²-4x+7=0 D=16-28=-12<0⇒x-любое
(x-5)(x+1)>0
x=5 x=-1
x∈(-∞;-1) U (5;∞)
2,224
a)(x-3)(2x+1)/x-(x+3)(x-1)/x<0
(2x²+x-6x-3-x²+x-3x+3)/x<0
(x²-7x)/x<0
x(x-7)/x<0
x-7<0,x≠0
x<7,x≠0
x∈(-∞;0) U (0;7)
b)3x+(x-1)/(2x-1)-(2x²-1)/(2x-1)≥0
(6x²-3x+x-1-2x²+1)/(2x-1)≥0
(4x²-2x)/(2x-1)≥0
2x(2x-1)/(2x-1)≥0
2x≥0,x≠0,5
x≥0,x≠0,5
x∈[0;0,5) U (0,5;∞)
2.226
a)(x+1)(x+2)/(x²+7x+12) -1≤0
(x²+2x+x=2-x²-7x-12)/(x²+7x+12)≤0
(5x+10)/(x²+7x+12)≥0
5x+10=0⇒x=-2
x²+7x+12=0 x1+x2=-7 U x1*x2=12⇒x1=-4 U x2=-3
_ + _ +
-------------(-4)-----------(-3)-----------[-2]--------------
x∈(-4;-3) U [-2;∞)
b)(x²+3x-13)/(x+3)(x-2)-2>0
(x²+3x-13-2x²+4x-6x+12)/(x+3)(x-2)>0
(x²-x+1)/(x+3)(x-2)>0
x²-x+1=0 D=1-4=-3⇒x-любое
(x+3)(x-2)>0
x=-3 x=2
x∈(-∞;-3) U (2;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы