Помогите срочно решить уравнения . 1)x⁴+9=10x² 2)x⁴-14x²=15 3)x⁴+x²=0 4)x⁴-x²-6=0 5)x³+4=3x² 6)x⁴-2x³+x=132 Пожалуйста помогите

Помогите срочно решить уравнения . 1)x⁴+9=10x² 2)x⁴-14x²=15 3)x⁴+x²=0 4)x⁴-x²-6=0 5)x³+4=3x² 6)x⁴-2x³+x=132 Пожалуйста помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) x⁴+9=10x²     x⁴-10x²+9=0      Замена переменной:    x²=t      x⁴=t²    t² -10t+9=0    D=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²    t₁=(10-8)/2=1    t₂=(10+8)/2=9 При t=1 x²=1 x₁=1 x₂= -1 При t=9 x²=9 x₁=3 x₂= -3 Ответ: -3; -1; 1; 3. 2) x⁴-14x²=15     x⁴-14x²-15=0 Замена переменной: x²=t         x⁴=t² t²-14t-15=0 D=(-14)² -4*(-15)=196+60=256= 16² t₁=(14-16)/2=-1 t₂=(14+16)/2=15 При t= -1 x²= -1 нет решений При t=15 x²=15 x₁=√15 x₂= -√15 Ответ: -√15;  √15. 3) x⁴+x²=0     x²(x²+1)=0     x²=0          x²+1=0     x=0           x²= -1                      нет решений Ответ: 0. 4) x⁴-x²-6=0 Замена переменной: x²=t              x⁴=t² t²-t-6=0 D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5² t₁=(1-5)/2= -2 t₂=(1+5)/2=3 При t=-2 x²= -2 нет решений При t=3 x²=3 x₁=√3 x₂= -√3 Ответ: -√3;  √3.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы