Помогите СРОЧНО Задание:Разложите на множители 1)x^3-x^2y-xy^2+y^3 2)x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3
Помогите СРОЧНО
Задание:Разложите на множители
1)x^3-x^2y-xy^2+y^3
2)x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\; \; x^3-x^2y-xy^2+y^3=x^2(x-y)-y^2(x-y)=\\\\=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x-y)^2(x+y)\\\\2)\; \; x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3=(x-3)(x^2-2x+1)=\\\\=(x-3)(x-1)^2[/latex]
ГостьРешение
1) x³ - x²y - xy² + y³ = (x³ - x²y) (xy² - y³) = x² * (x - y) - y² * (x - y) =
= (x - y)*(x² - y²) = (x - y)*(x - y)*(x + y) = (x - y)² * (x + y)
2) x² * (x - 3) - 2x(x - 3)+ (x - 3) = (x - 3)*(x² - 2x + 1) = (x - 3)*(x - 1)²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы