Помогите упростить выражение) зарание спасибо)[latex] \sqrt{ \frac{x}{x- a^{2} } }:( \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{x- a^{2} } }{\sqrt{x}+ \sqrt{x- a^{2} } }- \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{x- a^{2} } }{\sqrt{x}-\sqrt{x- a^{2} } }) [/latex]

Question

Помогите упростить выражение) зарание спасибо)[latex] \sqrt{ \frac{x}{x- a^{2} } }:( \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{x- a^{2} } }{\sqrt{x}+ \sqrt{x- a^{2} } }- \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{x- a^{2} } }{\sqrt{x}-\sqrt{x- a^{2} } }) [/latex]

Помогите упростить выражение) зарание спасибо) [latex] \sqrt{ \frac{x}{x- a^{2} } }:( \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{x- a^{2} } }{\sqrt{x}+ \sqrt{x- a^{2} } }- \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{x- a^{2} } }{\sqrt{x}-\sqrt{x- a^{2} } }) [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\sqrt{\frac{x}{x-a^2}}:\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{x-a^2})^2-(\sqrt{x}+\sqrt{x-a^2})^2}{(\sqrt{x}+\sqrt{x-a^2})(\sqrt{x}-\sqrt{x-a^2})}=\\\\=\sqrt{\frac{x}{x-a^2}}\cdot \frac{x-(x-a^2)}{x-2\sqrt{x(x-a^2)}+x-a^2-(x+2\sqrt{x(x-a^2)}+x-a^2)}=\\\\=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-a^2}}\cdot \frac{a^2}{-4\sqrt{x}\cdot \sqrt{x-a^2}}=-\frac{a^2}{4(x-a^2)}[/latex]