ПОМОГИТЕ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ! [latex]\sqrt{7+2\sqrt{10}}=... \\ 1)\sqrt{10} \\ 2)3.5+\sqrt{10}\\ 3) \sqrt3+2 \\4) \sqrt2+\sqrt5 \\5) 1+\sqrt6[/latex]

Question

ПОМОГИТЕ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ! [latex]\sqrt{7+2\sqrt{10}}=... \\ 1)\sqrt{10} \\ 2)3.5+\sqrt{10}\\ 3) \sqrt3+2 \\4) \sqrt2+\sqrt5 \\5) 1+\sqrt6[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex] \sqrt{7+2 \sqrt{10} } = \sqrt{( \sqrt{5}+ \sqrt{2} )^2}=/ \sqrt{5}+ \sqrt{2}/=\sqrt{5}+ \sqrt{2}[/latex] Ответ: 4

Accepted Answer

представим произведение как 2√10=2•√5•√2 квадрат суммы (a+b)², где a=√5; b=√2 проверим (√5+√2)²=5+2+2√5•√2=7+2√10 верно √(7+2√10)=√([√2+√5]²)=|√2+√5|=√2+√5