Ответ(ы) на вопрос:
Для начала убедимся что х=0 не является корнем уравнения (подставляем в уравнение значение х=0 - равенство не выполняется)
Разделим обе части уравнения на x². Получаем
[latex]3 x^{2} -7x- \frac{7}{x}+ \frac{3}{ x^{2}}=0 [/latex]
Сгруппируем общие члены
[latex]3( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } )-7(1+ \frac{1}{x} )=0[/latex]
Заменим [latex]x+ \frac{1}{x}[/latex] на b. Получаем
3b²-7b=0
b(3b-7)=0
b=0 и b=7/3
Подставляем полученные значения в замену
[latex]x+ \frac{1}{x}=0[/latex] и [latex]x+ \frac{1}{x}=7/3[/latex]
Решаем первое
[latex] \frac{ x^{2}+1}{x} =0[/latex] решения не имеет
Решаем второе
[latex] x^{2} - \frac{7x}{3} +1=0[/latex]
D=[latex] \frac{13}{9} [/latex]
x1=[latex]( \frac{7}{3}+ \frac{ \sqrt{13} }{3})/2 [/latex]
x2=[latex]( \frac{7}{3}- \frac{ \sqrt{13} }{3})/2 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы