Помогите!!! Заряженная частица влетает в некоторой точке под углом альфа в параллельные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и В соответственно. При каких значениях начальной скорости частица может вернуться в исхо...

Период совершения одного витка спирали равен, как известно: [latex]T=2\pi \frac{m}{qB} [/latex]. Ускорение, возникающее вследствие воздействия электрического поля: [latex]a= \frac{Eq}{m} [/latex] Частица может вернуться в исходную точку, если существует натуральное число [latex]n[/latex], для которого выполняется равенство: [latex]anT=2V\cos\alpha[/latex] (это следует из того, что по возвращении величина продольной составляющей скорости станет такой же, как и при влёте, а её знак будет обратным). То есть:  [latex]n= \frac1{\pi} \frac{B}{E}\cos\alpha [/latex] Хорошая задача.

на заряд в магнитном поле действует сила F1=q*v*B*sin(alpha) под действием которой заряд движется по поверхности цилиндра (по спирали) радиуса R F=q*v*B*sin(alpha) = q*w*B*R = ma1 = mw^2*R w = q*B / m 1 оборот по поверхности цилиндра частица проходит за время t1 = 1/f = 2*pi/w = 2*pi*m/(q*B) на заряд в электрическом поле Е действует сила F2=E*q под действием которой заряд изменяет скорость E*q = ma2 a2=E*q/m за время равное t2 = 2*v*cos(alpha)/a2=2*v*cos(alpha)*m/(E*q) заряд меняет продольную составляющую скорости на противоположную за это время должно пройти целое количество оборотов по поверхности цилиндра радиуса R t2 = n*t1 2*v*cos(alpha)*m/(E*q) = n * 2*pi*m/(q*B) v*cos(alpha)/(E) = n*pi /(B) v*cos(alpha) = n*pi*E/B - условие при котором заряженная частица вернется через исходную точку