ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ ТУТ 40 БАЛОВ Может ли треугольник иметь центр симметрии? Обоснуйте ответ.

Если на самом деле речь идет о центре СИММЕТРИИ, а ни о каком другом, то такого центра у тр-ков нет, т. к. от центра все точки д. б. равноудалены. Классический пример - окружность. ее центр - центр СИММЕТРИИ. У треугольников может быть только ОСЬ симметрии, да и то не у всех, а только у равнобедренных, этой осью является медиана (она же высота и биссектриса) , проведенная из вершины к основанию! Относительно этой прямой тр-к симметричен (если его согнуть пополам по этой линии, то его контуры наложатся друг на друга! ) А точки, относительно которой линии тр-ка также наложатся - нет!

Не может. Потому что симметрии у треугольника быть не может.