Помогите!!!периметр прямоугольного треугольника равен 80 см. а катеты относятся как 8:15 . Найти стороны треугольника . Спасибо!!!

пусть одна часть катета - х, тогда катеты относятся как 8х:15х, а гипотенуза у см По т Пиф и по периметру из условия получим систему:  64х^2+225x^2 = у^2    289х^2=у^2 8х+15х+у=80               у=80-23х      подставим (2) в (1), получим: 289x^2=(80-23x^2) 289x^2=6400-3860x+529x^2 240x^2-3680x+6400=0, сократим, получим: 3x^2-46x+80=0 Д=2116-960=1156 х1= (46+34)/6=13,(3) - не удовлетворяет условию (периметр не сходится) Х2= (46-34)/6 = 2 - это одна часть катета, тогда катеты будут: 1 катет = 2*8=16 см 2 катет = 2*15 = 30 см Гипотенуза = 80-(16+30)=34 см Ответ: 16 см, 30 см, 34 см. Проверка: 16*16+30*30=34*34 256+900=1156 1156=1156  равенство выполняется, значит, задача решена верно. NY444©