Помогите!Плиииииизз! Надо исправить Контрольную Работу по математике!!!!Очень надо!!! Найдите косинус угла между векторами ОА и ОВ, если В(-3;4), A(2;5)В(3;-2

Помогите!Плиииииизз! Надо исправить Контрольную Работу по математике!!!!Очень надо!!! Найдите косинус угла между векторами ОА и ОВ, если В(-3;4), A(2;5)В(3;-2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]O(-3;4); A(2;5); B(3;-2)\\ \overrightarrow{OA}=(x_a-x_o;y_a-y_o)=(2-(-3);5-4)=(5;1)\\ \overrightarrow{OB}=(x_b-x_o;y_b-y_o)=(3-(-3);-2-4)=(6;-6);\\ \widehat{\overrightarrow{OA}\overrightarrow{OB}}=\alpha\\ \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\cos\alpha\\ \cos\alpha=\frac{\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}}{\left|\overrightarrow{OB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{OB}\right|}=[/latex] [latex]=\frac{5\cdot6+1\cdot(-6)}{\sqrt{5^2+1^2}\cdot\sqrt{6^2+(-6)^2}}=\frac{30-6}{\sqrt{25+1}\cdot\sqrt{36+36}}=\frac{24}{\sqrt{26}\cdot\sqrt{72}}=\frac{24}{\sqrt{13\cdot2}\cdot\sqrt{72}}=\\ =\frac{24}{\sqrt{13}\cdot\sqrt{2\cdot72}}=\frac{24}{\sqrt{13}\cdot\sqrt{144}}=\frac{24}{\sqrt{13}\cdot12}=\frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы