Помогите,пожалуйста! 1) Найдите площадь ромба,сторона которого равна 25 см,а разность диагоналей 10 см 2) Угол между сторонами параллелограмма равен 60 градусов,одна из его сторон 8 см,а площадь = 56 см квадратных.Найдите втору...
Помогите,пожалуйста!
1) Найдите площадь ромба,сторона которого равна 25 см,а разность диагоналей 10 см
2) Угол между сторонами параллелограмма равен 60 градусов,одна из его сторон 8 см,а площадь = 56 см квадратных.Найдите вторую сторону.
Ответ(ы) на вопрос:
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.
В четвертинке ромба, образованного половинами диагоналей - прямоугольном тр-ке гипотенуза = стороне ромба = 25см, один катет (меньший) равен Х, а больший равен Х+5 (так как разность диагоналей равна 10, то разность их половин -5). По Пифагору Х²+(Х+5)²=25² или 2Х²+10Х-600=0 или Х²+5Х-300=0
Решаем квадратное ур-е и получаем: Х=(-5+√(25+1200))/2 = (5+35)/2 =20см
Отрицательное значение Х нас не устраивает. Значит диагонали ромба равны 40см и 50см.
Итак, площадь ромба равна 1/2(40*50) = 1000см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы