Помогите,пожалуйста! СРОЧНО!!! Сумма длин вписанной и описанной окружности правильного треугольника равна 7√3 пи см. Найдите периметр треугольника.

Помогите,пожалуйста! СРОЧНО!!! Сумма длин вписанной и описанной окружности правильного треугольника равна 7√3 пи см. Найдите периметр треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
l - длина окружности a-сторона треугольника r-радиус вписанной окружности R-радиус описанной окружности S-площадь треугольника p-полупериметр. [latex]l_{r}=2\pi r\\ l_{R}=2\pi R\\ l_{r}+l_{R}=7\sqrt{3}\pi \\ r+R= \frac{7\sqrt{3}\pi}{2\pi}=3.5\sqrt{3}\\ S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\\ r=\frac{S}{p}\\ R=\frac{a^{3}}{4S}\\ p=1.5a\\ \frac{\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}{1.5a}+\frac{a^{3}}{4\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}=3.5\sqrt{3}\\ \frac{a^{2}\sqrt{3}}{6a}+\frac{a^{3}}{a^{2}\sqrt{3}}=3.5\sqrt{3}\\ 3a^{4}+6a^{4}=18*3.5a^{3}\\ 9a^{4}=18*3.5a^{3}\\ a=7\\ P=3a'\\ P=3*7=21 [/latex] Ответ^ 21 см. Извиняюсь, что ошибся.)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы