Помогите!Пожайлуста!Срочно! Три числа составляют арифметическую прогрессию.Найдите эти числа,если известно,что их сумма равна 27,и при уменьшении на 1,3 и 2 соответственно они составляют геометрическую прогрессию.(подробно,Пожа...

Пусть [latex]a ,b, c[/latex] - последовательные члены арифм. прог., тогда [latex]S= \frac{a +c}{2} * 3[/latex] По условию [latex]S=27[/latex], => [latex] \frac{a+c}{2} * 3 = 27[/latex] => [latex]a+c = 18[/latex], [latex]b = 27 - 18 = 9.[/latex] Еще по условию задачи [latex](a-1),(b-3),(c-2)[/latex] - геометр. прог. => [latex]b-3 = 6[/latex], тогда находим [latex]6 = (a-1)*q[/latex] => [latex]q= \frac{6}{a-1} [/latex] => [latex]c - 2 = 6*q[/latex] => [latex]c - 2 = \frac{36}{a-1} [/latex] => [latex]c= \frac{34+2a}{a-1} [/latex]. Подставляем найденное [latex]c[/latex] : [latex]a + \frac{34 +2a}{a-1} =18, a^{2} - a + 34 +2a=18a -18, a^{2}-17a+52=0 [/latex] . Отсюда находим что [latex]a=4[/latex] и [latex]c=14[/latex] или [latex]a=13 [/latex] и [latex]c=5[/latex]. Отсюда ответ : 4 9 14 или 13 9 5