Помогите!!Срочно среди всех корней уравнения [latex] sin^{2} x-sinx-2=0[/latex] укажите те, которые принадлежат промежутку [latex][- \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} ][/latex]

Question

Помогите!!Срочно среди всех корней уравнения [latex] sin^{2} x-sinx-2=0[/latex] укажите те, которые принадлежат промежутку [latex][- \frac{ \pi }{2}; \frac{ \pi }{2} ][/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть sin x =t (|t|≤1), тогда получаем t²-t-2=0 по т. Виета t1=2 - не удовлетворяет условие при |t|≤1 t2=-1 Возвращаемся к замене sin x = -1 x=-π/2 + 2πk,k ∈ Z Отбор корней k=0; x=-π/2 k=1; x=3π/2 - ∉ [-π/2;π/2]