Помогите,срочно!!!Даю 30 баллов! Нужно решить уравнения 1) 3cos x/3=√2 2) 2cos(x+ pi/3)=-√3 3) 2cos(2x-pi)=3
Помогите,срочно!!!Даю 30 баллов!
Нужно решить уравнения
1) 3cos x/3=√2
2) 2cos(x+ pi/3)=-√3
3) 2cos(2x-pi)=3
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
[latex]3cos \frac{x}{3} = \sqrt{2} [/latex]
[latex]cos \frac{x}{3} = \frac{ \sqrt{2} }{3} [/latex]
[latex] \frac{x}{3} =бarccos \frac{ \sqrt{2} }{3} +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=б3*arccos \frac{ \sqrt{2} }{3} +6 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
2)
[latex]2cos(x+ \frac{ \pi }{3} )=- \sqrt{3} [/latex]
[latex]cos(x+ \frac{ \pi }{3} )=- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]
[latex]x+ \frac{ \pi }{3}=бarccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2})+2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x =б \frac{ 5\pi }{6} }-\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
3)
[latex]2cos(2x- \pi )=3[/latex]
[latex]cos(2x- \pi )=1.5[/latex]
[latex]cos( \pi -2x )=1.5[/latex]
[latex]-cos2x=1.5[/latex]
[latex]cos2x=-1.5[/latex]
нет корней, так как [latex]|cosx| \leq 1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы