Помогите,срочноо,заранее спасибо)Доказать, что для любых натуральных n число (3^6n+3^(5n+1)+3^(4n+1)+3^3n) делится на 8.
Помогите,срочноо,заранее спасибо)Доказать, что для любых натуральных n число (3^6n+3^(5n+1)+3^(4n+1)+3^3n) делится на 8.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТут все равенства - равенства по модулю 8
[latex]=9^{3n}+3*9^{2n}*3^n+3*9^{2n}+9^n*3^n=1+3*3^{n}+3+3^n= \\ =4+4*3^n=4(1+3^n)=0mod8[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы