Поомооогите, пожалуйста ( срочноо) Докажите, что при всех натуральных n выражение (2n+3)^3+(3n+2)^3 кратно 5 ^-степень

Используется формула суммы кубов: [latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/latex] [latex](2n+3)^3+(3n+2)^3=[/latex] [latex]=[(2n+3)+(3n+2)]*[(2n+3)^2-(2n+3)(3n+2)+(3n+2)^2]=[/latex] [latex]=[5n+5]*[(2n+3)^2-(2n+3)(3n+2)+(3n+2)^2]=[/latex] [latex]=5*[n+1]*[(2n+3)^2-(2n+3)(3n+2)+(3n+2)^2][/latex] Как видим, выражение [latex](2n+3)^3+(3n+2)^3[/latex] кратно [latex]5[/latex] в независимости от того чему равно [latex]n[/latex], главное, что бы [latex]n[/latex] было целым числом.