Попробуйте сами поиграть приведёнными ниже словами, как это сделано в рассказе Ф. Кривина. Самостоятельные и служебные части речи, склонение, предложение, главные и второстепенные члены предложения, однородные члены предложения...

прилагательноеоооооооооооЗна­че­ние бук­вен­ных пе­ре­мен­ных может ока­зать­ся недо­пу­сти­мым, если зна­ме­на­тель дроби при этих зна­че­ни­ях равен нулю. Во всех осталь­ных слу­ча­ях зна­че­ние пе­ре­мен­ных яв­ля­ют­ся до­пу­сти­мы­ми, т. к. дробь можно вы­чис­лить.При­мер 2. Уста­но­вить, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной не имеет смыс­ла дробь .Ре­ше­ние. Чтобы дан­ное вы­ра­же­ние имело смысл, необ­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы зна­ме­на­тель дроби не рав­нял­ся нулю. Таким об­ра­зом, недо­пу­сти­мы­ми будут толь­ко те зна­че­ния пе­ре­мен­ной, при ко­то­рых зна­ме­на­тель будет рав­нять­ся нулю. Зна­ме­на­тель дроби , по­это­му решим ли­ней­ное урав­не­ние:.Сле­до­ва­тель­но, при зна­че­нии пе­ре­мен­ной  дробь не имеет смыс­ла.Ответ: -5.Из ре­ше­ния при­ме­ра вы­те­ка­ет пра­ви­ло на­хож­де­ния недо­пу­сти­мых зна­че­ний пе­ре­мен­ных – зна­ме­на­тель дроби при­рав­ни­ва­ет­ся к нулю и на­хо­дят­ся корни со­от­вет­ству­ю­ще­го урав­не­ния.Рас­смот­рим несколь­ко ана­ло­гич­ных при­ме­ров.При­мер 3. Уста­но­вить, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной не имеет смыс­ла дробь.Ре­ше­ние. .Ответ. .При­мер 4. Уста­но­вить, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной не имеет смыс­ла дробь .Ре­ше­ние..Встре­ча­ют­ся и дру­гие фор­му­ли­ров­ки дан­ной за­да­чи – найти об­ласть опре­де­ле­ния или об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний вы­ра­же­ния (ОДЗ). Это озна­ча­ет – найти все до­пу­сти­мые зна­че­ния пе­ре­мен­ных. В нашем при­ме­ре – это все зна­че­ния, кроме . Об­ласть опре­де­ле­ния удоб­но изоб­ра­жать на чис­ло­вой оси.Для этого на ней вы­ко­лем точку , как это ука­за­но на ри­сун­ке:  Рис. 1Таким об­ра­зом, об­ла­стью опре­де­ле­ния дроби будут все числа, кроме 3.Ответ..При­мер 5. Уста­но­вить, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной не имеет смыс­ла дробь .Ре­ше­ние..Изоб­ра­зим по­лу­чен­ное ре­ше­ние на чис­ло­вой оси:Рис. 2Ответ.. Графическое представление области допустимых (ОДЗ) и недопустимых значений переменных в дробяхПри­мер 6. Уста­но­вить, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ных не имеет смыс­ла дробь .Ре­ше­ние.. Мы по­лу­чи­ли ра­вен­ство двух пе­ре­мен­ных, при­ве­дем чис­ло­вые при­ме­ры:  или  и т. д.Изоб­ра­зим это ре­ше­ние на гра­фи­ке в де­кар­то­вой си­сте­ме ко­ор­ди­нат:       Рис. 3. Гра­фик функ­ции Ко­ор­ди­на­ты любой точки, ле­жа­щей на дан­ном гра­фи­ке, не вхо­дят в об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний дроби.Ответ. . Случай типа "деление на ноль"В рас­смот­рен­ных при­ме­рах мы стал­ки­ва­лись с си­ту­а­ци­ей, когда воз­ни­ка­ло де­ле­ние на ноль. Те­перь рас­смот­рим слу­чай, когда воз­ни­ка­ет более ин­те­рес­ная си­ту­а­ция с де­ле­ни­ем типа .При­мер 7. Уста­но­вить, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ных не имеет смыс­ла дробь .Ре­ше­ние..По­лу­ча­ет­ся, что дробь не имеет смыс­ла при . Но можно воз­ра­зить, что это не так, по­то­му что: .Может по­ка­зать­ся, что если ко­неч­ное вы­ра­же­ние равно 8 при , то и ис­ход­ное тоже воз­мож­но вы­чис­лить, а, сле­до­ва­тель­но, имеет смысл при . Од­на­ко, если под­ста­вить  в ис­ход­ное вы­ра­же­ние, то по­лу­чим  – не имеет смыс­ла.Ответ..Чтобы по­дроб­нее разо­брать­ся с этим при­ме­ром, решим сле­ду­ю­щую за­да­чу: при каких зна­че­ни­ях  ука­зан­ная дробь равна нулю? (дробь равна нулю, когда ее чис­ли­тель равен нулю) . Но необ­хо­ди­мо ре­шить ис­ход­ное урав­не­ние с дро­бью, а она не имеет смыс­ла при , т. к. при этом зна­че­нии пе­ре­мен­ной зна­ме­на­тель равен нулю. Зна­чит, дан­ное урав­не­ние имеет толь­ко один ко­рень . Правило нахождения ОДЗТаким об­ра­зом, можем сфор­му­ли­ро­вать точ­ное пра­ви­ло на­хож­де­ния об­ла­сти до­пу­сти­мых зна­че­ний дроби: для на­хож­де­нияОДЗ дроби необ­хо­ди­мо и до­ста­точ­но при­рав­нять ее зна­ме­на­тель к нулю и найти корни по­лу­чен­но­го урав­не­ния.Мы рас­смот­ре­ли две ос­нов­ные за­да­чи: вы­чис­ле­ние зна­че­ния дроби при ука­зан­ных зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ных и на­хож­де­ние об­ла­сти до­пу­сти­мых зна­че­ний дроби.Рас­смот­рим те­перь еще несколь­ко задач, ко­то­рые могут воз­ник­нуть при ра­бо­те с дро­бя­ми. Разные задачи и выводыПри­мер 8. До­ка­жи­те, что при любых зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной дробь .До­ка­за­тель­ство. Чис­ли­тель – число по­ло­жи­тель­ное. . В итоге, и чис­ли­тель, и зна­ме­на­тель – по­ло­жи­тель­ные числа, сле­до­ва­тель­но, и дробь яв­ля­ет­ся по­ло­жи­тель­ным чис­лом.До­ка­за­но.При­мер 9. Из­вест­но, что , найти .Ре­ше­ние. По­де­лим дробь почлен­но . Со­кра­щать на  мы имеем право, с уче­том того, что  яв­ля­ет­ся недо­пу­сти­мым зна­че­ни­ем пе­ре­мен­ной для дан­ной дроби.Ответ..На дан­ном уроке мы рас­смот­ре­ли ос­нов­ные по­ня­тия, свя­зан­ные с дро­бя­ми. На сле­ду­ю­щем уроке мы рас­смот­рим ос­нов­ное свой­ство дроби.