После ответа, сделаю его лучшим. Последовательность задана формулой [latex] a_{n} = n^{2} -2n-6 [/latex]. Является ли членом этой последовательности число: 1) -3; 2) 2; 4) 9? 1 уже сделано, нужно сделать 2 и 4. Пример: [latex]...
После ответа, сделаю его лучшим.
Последовательность задана формулой [latex] a_{n} = n^{2} -2n-6
[/latex]. Является ли членом этой последовательности число:
1) -3; 2) 2; 4) 9?
1 уже сделано, нужно сделать 2 и 4.
Пример:
[latex]an=n^{2}-2n-6[/latex]
[latex]1. an=-3[/latex]
[latex] n^{2} - 2n-6=-3[/latex]
[latex] n^{2} -2n-6+3=0[/latex]
[latex]n^{2} - 2n -3=0[/latex]
[latex] n_{1}=3 [/latex]
[latex] n_{2}=-1[/latex]
[latex] n=3[/latex]
[latex] a_{3} =-3[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть есть n такое, что an = 2
[latex]a_n = 2 \\ n^2-2n-6 = 2\\ n^2-2n-8 = 0\\ D = 4+32 = 36 n = (2\pm6)/2 \\ n = 4 [/latex]
Отрицательный корень отбросим. Да, является 4-м членом
Пусть есть n такое, что an = 9
[latex]a_n = 9 \\ n^2-2n-6 = 9\\ n^2-2n-15 = 0\\ D = 4+60 = 64 n = (2\pm8)/2 \\ n = 5 [/latex]
Отрицательный корень отбросим. Да, является 5-м членом
Не нашли ответ?
Похожие вопросы