После того, как из некоторого нефтеналивного танкера выкачали 3/8 находящейся в нем нефти, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по выкачиванию все нефти, находящейся в танкере, заняла 15 часов. Если бы оба ...
После того, как из некоторого нефтеналивного танкера выкачали 3/8 находящейся в нем нефти, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по выкачиванию все нефти, находящейся в танкере, заняла 15 часов. Если бы оба насоса работали одновременно, вся нефть была бы выкачана из танкера за 5 часов. За какое время можно выкачать нефть из танкера одним более мощным насосом?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1 - объем нефти в танкере.
Пусть х об/ч - производительность слабого насоса, у об/ч - производитель-ность мощного насоса.
[latex] \frac{3}{8} :x= \frac{3}{8x} [/latex] ч - время работы слабого насоса.
[latex] \frac{5}{8} :y= \frac{5}{8y} [/latex] ч - время работы мощного насоса.
Система уравнений: [latex]\begin{cases} \frac{3}{8x} + \frac{5}{8y} =15 \\ (x+y)*5=1 \end{cases}[/latex]
[latex]\begin{cases} 3y+5x =120xy \\ x+y= \frac{1}{5} \end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 3y+5(\frac{1}{5}-y) =120y(\frac{1}{5}-y) \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 3y+1-5y =24y-120y^2 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 120y^2-26y+1=0 \end{cases} =\ \textgreater \ [/latex]
[latex]\begin{cases} x_1= \frac{3}{20} \\ y_1= \frac{1}{20} \end{cases} \ \ \begin{cases} x_2= \frac{1}{30} \\ y_1= \frac{1}{6} \end{cases} [/latex]
По смыслу задачи пара [latex]x_1= \frac{3}{20} ; y_1= \frac{1}{20}[/latex] не удовлетворяет задаче, т.к. x
Не нашли ответ?
Похожие вопросы