Последние или последнии??

Правильное написание этого слова – последнИЕ. Окончание определяется по вопросу, который задается к самому слову. КакИЕ? Значит окончание будет соответствующее окончанию задаваемого к слову вопроса. Деньки наступают какИЕ? – последнИЕ. Задания в этой графе какИЕ? – последнИЕ. Написание слова последнИИ будет считаться грубой грамматической ошибкой.