Последовательность задана следующим образом:[latex] a_{1} = 2 \\ a_{n} =3 a_{n-1} -2 \\ n \geq 2 \\ a_{5} - a_{4} =?[/latex]

Question

Последовательность задана следующим образом: [latex] a_{1} = 2 \\ a_{n} =3 a_{n-1} -2 \\ n \geq 2 \\ a_{5} - a_{4} =?[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]a_2=3a_1-2=3\cdot2-2=4\\ a_3=3a_2-2=3\cdot4-2=10\\ a_4=3a_3-2=3\cdot10-2=28\\ a_5=3a_4-2=3\cdot28-2=82\\ \boxed{a_5-a_4=82-28=54}[/latex]