Посмотри как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре...Сколько птиц в стае если в последнем ряду их 9? 15? 20?

Когда в последнем ряду: 9, то 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 15, но так как мы знаем, что 9 в конце =45, то 45+10+11+12+13+14+15=120 20, но так как мы знаем, что 15 в конце =120, 120+16+17+18+19+20=210 Так же можно решить методом арифметической прогрессии. Зная то, что в каждом ряду больше на 1, чем в предыдущем и зная исходное число первого члена прогрессии и количество членов арифметической прогрессии можно легко сосчитать по формуле. Число d называют разностью арифметической прогрессии. Чтобы найти d нужно из данного члена арифметической прогрессии вычесть предыдущий, в нашем случае из 2-1=1 - это и есть то самое d. Сама формула выглядит следующим образом: [latex] a_{n} = a_{1} +d*(n-1)[/latex] [latex]S_{n}= \frac{a_{1}+ a_{n}}{2}*n[/latex] ----------------------------------------- [latex] a_{n+1}= a_{n}+d, n[/latex]∈N --------------------------------------------------------- По условию [latex]a_{1} =1, a_{2} =2, a_{3} =3, a_{n} =9,15, 20[/latex] d=2-1=1 Решение:  [latex]S_{9}= \frac{1+9}{2}*9=45[/latex] [latex]S_{15}= \frac{1+15}{2}*15=120[/latex] [latex]S_{20}= \frac{1+20}{2}*20=210[/latex]