Построить кривую, заданную уравнением. Найти: а) полуоси (для эллипса и гиперболы); б) координаты фокусов; в) эксцентриситет (для эллипса и гиперболы); г) уравнения директрис. Уравнения кривой y2(в квадрате)+4х-4=0

Дана кривая y2 + 4x – 4 = 0.  Решение. Преобразуем левую часть уравнения y2 = -4x + 4. В результате получим y2= -4(x - 1). Это каноническое уравнение параболы с вершиной в точке (1; 0), параметром p = -2, ветвями, направленными влево ( х < 1 ). Фокус находится в точке F(1 + p/2; 0), т. е. F(0; 0) Директриса D задается уравнением x = 1 – p/2 или x = 2. Эксцентриситет любой параболы равен 1.