Построй математическую модель задачи : Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 кв дм. Найти длину стороны квадрата.

Пусть х дм сторона квадрата. (х + 4) * (х - 6) = 56 х² - 6х + 4х - 24 = 56 х² - 2х - 24 = 56 х² - 2х - 24 - 56 = 0 х² - 2х - 80 = 0 [latex]D= -2^{2}-4*(-80)=4+320=324=18 ^{2} \\ x_{2} = \frac{2+18}{2} =10 \\ x_{2} = \frac{2-18}{2} =-8 \\ [/latex] х₂ не подходит. х = 10 (дм) - сторона квадрата. Ответ: 10 дм.