Постройте график функции и исследуйте её: y=(x-2)^4

y=-x^2+5x+4 1)Область определения функции: D(y)=R2)Производная: y`(x)=(-x^2+5x+4)`=-2x+5  y`(x)=0 при -2x+5=0                       -2x=-5                       x=2,53) Знаки производной:              +                                     -   _________________ 2,5 ______________                                 max     x(max)=2,5 - точка экстремума 4) y(x) монотонно возрастает на     y(x) монотонно убывает на  5) Исследование на чётность-нечётность:   y(-x)=-(-x)^2+5(-x)+4=-x^2-5x+4 - ни чётная, ни нечётная 6)Значение функции в точке максимума:  у(2,5)=-2,5^2+5*2,5+4=10,5 7)Область значений функции:  Е(у)= 8) Графиком функции является парабола, оси которой направлены вниз.   Вершина параболы - точка с координатами (2,5; 10,5) Вот так ?

1) функция четная 2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ) y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ) 3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)<0 при хЭ (-2;2) 4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности) f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0) 5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности) Функция убывает на (минус бесконечности; 0] 6) Хmin=0- точка минимума f(Xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.