Постройте график функции: у=(х+2)^2-2х+2.

Решение с помощью линейного преобразования: Меняем неизвестное: [latex]x+2= \alpha [/latex]. Трансформируем функцию: [latex]f(x)=(x+2)^2-2x+2=>f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+4+2 =>\\ f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+6 =>\\ f(\alpha)=\alpha^2-2\alpha+6[/latex] Строим график функции на координатной сетке [latex]\alpha,f(\alpha)[/latex] Обратная трансформация (теперь уже координатной сетки): [latex]\alpha,f(\alpha)=>x+2,f(x+2)[/latex] следовательно, обратная трансформация на координатную сетку [latex]x,f(x)[/latex] будет: [latex]\alpha,f(\alpha)=x+2,f(f+2)=>\alpha-2,f(\alpha-2)=x,f(x)[/latex] Сдвигаем координатную сетку на 2 влевоо (график функции уходит на 2 вправо) и получаем график параболы на координатной сетке [latex]x,f(x)[/latex].