Постройте наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3*x^3+3/2*x^2+1 на отрезке [-1;1]

Находим производную функции y=(1/3)*x³+(3/2)*x²+1: y ' = (1/3)*3x² + (3/2)*2x = x² + 3x = x(x+3). Приравняв нулю производную, получаем 2 критические точки: х = 0, х = -3  эту точку не рассматриваем - она за пределами заданного отрезка. Определяем свойства точки х = 0. Находим значения производной левее и правее 0. х   =    -1   0    1 y ' =    -2   0    4. Производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум функции. Он равен у = 1. Максимум находим на границах отрезка х=(-1; 1). х =   -1     0      1 y =  1.5    1     3.5. Ответ: минимум функции равен у = 1 при х = 0.            максимум функции равен у = 3,5 при х = 1.