Поясните, как построить график с модулем и где наша область определения. только с модулями проблема какая логика рассуждений и общий рецепт построения с модулем            -x^2, если |x| меньше =1 y={    1/x, если |x| больше 1....

запись |х| <= 1 означает, что -1 <= x <= 1 (или другими словами ---эквивалентна двойному неравенству...) значит для этих значений х нужно выбрать часть параболы (Вы ее правильно описали: из начала координат, ветви вниз): ветви параболы берем только до точек с абсциссами -1 и 1 (т.е. верхнюю часть параболы... от точки (-1; -1) до точки (1; -1)) аналогично для гиперболы... |х| > 1 соответствует объединению двух интервалов: (-бесконечнось; -1) U (1; +бесконечнось) из 3 квадранта возьмем только часть гиперболы, соотв. интервалу на оси ОХ (-бесконечнось; -1) ---граница не входит... (т.к. |х| > 1) из 1 квадранта возьмем часть гиперболы, соотв. интервалу на оси ОХ (1; +бесконечнось) ---граница не входит... (т.к. |х| > 1) (остальную часть гиперболы (или параболы) как-будто стираем...) если нужно ---прикреплю рисунок...