Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]( \frac{5x+1}{2x-3})^2 + (\frac{-(2x-3)}{5x+1})^2= \frac{82}{9} [/latex]
Замена [latex]\frac{5x+1}{2x-3})=t[/latex]
[latex]t^2 + (-\frac{1}{t})^2= \frac{82}{9} [/latex] |*9t²≠0
[latex]9t^4+9-82t^2=0[/latex]
Замена (2) t²=a
9a^2-82a+9=0
a=9 a=1/9 (через Дискриминант)
Обратная замена (2)
t²=9 t=1/9
t=3 t=-3 t=1/3 t=-1/3
Обратная замена
[latex] \frac{5x+1}{2x-3}=3 5x+1=6x-9 x=10 [/latex]
[latex]\frac{5x+1}{2x-3}=-3 11x=8 x=8/11[/latex]
[latex]\frac{5x+1}{2x-3}=1/3 5x+1=2x/3 -1 ( *3) 15x+3=2x-3 13x=-6 x=-6/13[/latex]
[latex]\frac{5x+1}{2x-3}=-1/3 5x+1=-2x/3 +1 (*3) 15x+3=-2x+3 17x=0 x=0[/latex]
ответ: 0, -6/13, 8/11,10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы