Пожалуйста, очень надо решить с пояснением неравенство (-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2) больше 0 

(-x^2 + 6x - 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) > 0; (x^2 - 6x + 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) < 0; ((x - 3)^2 + 1)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) < 0; (x - 3)^2 + 1 >= 1 при любом х, значит, если поделить на него неравенство, знак последнего не изменится. Тогда (х^2 - 5х + 6)(х - 2) < 0; (х - 3)(х - 2)^2 < 0 (разложили (х^2 - 5х + 6) на множители); Последнее неравенство можно решить методом интервалов ---(-)---_2_---(-)---_3_---(+)---> Значит х принадлежит множеству (-беск.; 2) и (2;3).

(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)>0 здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней -(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)>0 вынесли -1 за первую скобку  (x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)<0  изменился знак умножили левую-правую часть на -1  (x^2-6x+10) раскладываем первую скобку D=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ОХ / При любых значениях x выражение (x^2-6x+10)>0 так как выражение <0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее (x^2-5x+6)(x-2)<0 (x-2)(x-3)(x-2)<0 строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x<3 (- ,бесконечности, 2) и (2, 3)