Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin(2*a) = 2*sin(a) * cos(a)
косинус задан по условию - cos(a) = -8/15
синус же можно найти из основного геометрического тождества:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin(a) = +- sqrt(1 - cos^2(a) = +- sqrt(161)/15
Определить знак поможет заданный в условии угол. По условию угол лежит в 3-й четверти, где синус принимает отрицательные значения, т.о.
sin(a) = - sqrt(161)/15
осталось подставить все в исходное выражение
sin(2*a) = 2*sin(a) * cos(a) = 2 * - sqrt(161)/15 * (-8/15) = sqrt(161) * (16/225)
Ответ: синус удвоенного угла равен sqrt(161) * (16/225)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы