Пожалуйста, помгите вычислить интеграл:

[latex] \int\limits^1_0\frac{x^2\, dx}{\sqrt[3]{8-7x^3}}=[\; t=8-7x^3\; ,\; dt=-21x^2\, dx\, ,\; t_1=8\; ,\; t_2=1\; ]=\\\\=-\frac{1}{21}\int _8^1\; \frac{dt}{\sqrt[3]{t}}=-\frac{1}{21}\cdot \frac{3}{2}\cdot t^{\frac{2}{3}}\; |_8^1=-\frac{1}{14}(1-\sqrt[3]{8^2})=-\frac{1}{14}(1-4)=\frac{3}{14}[/latex]